مکعّب تقابل: روابط میان قضایای معدوله

برخی از منطق دانان معاصر روشی نو و ساده برای استنتاج های منطقی ابداع کرده و هم? استدلال های مباشر را به دو قاعد? عکس مستوی و نقض محمول فروکاسته اند. یکی از ایشان، رضا اکبری، محصورات چهارگان? مشهور را به 32 محصوره گسترش داده است: 4 گزار? محصلة الطرفین مشهور، 4 گزار? معدولة الطرفین، 4 گزار? معدولة الموضوع، 4 گزار? معدولة المحمول، و همین 16 گزاره با جابه جا کردن «الف» و «ب» در هم? آن ها. اکبری، همچنین، برخی از روابط میان این 32 محصوره را بیان کرده است، مانند مربع تقابل، عکس مستوی، عکس نقیض، انواع نقض (نقض موضوع، نقض محمول، نقض طرفین) و دو رابط? جدید به نام های «عکس نقیض موضوع» و «نامعلوم». در این مقاله نشان می دهیم که این محصورات 32 گانه، چهار به چهار، با هم هم ارز هستند و بنابراین، می توان این 32 محصوره را به 8 محصوره (یا به 8 دست? چهارتایی) فروکاست و روابط را به شش دست? ساد? زیر تقلیل داد: تلازم، لزوم، منع جمع، منع خلو، انفصال حقیقی و هیچ کدام. با این کار، پیچیدگی های نظریّه را کاهش می دهیم و روابط میان 8 دسته را به سادگی و زیبایی در مکعبی شبیه «مربع تقابل» که آن را «مکعب تقابل» می نامیم به نمایش می گذاریم و اثبات می کنیم.